בתמונה הראשונה [העליונה] שער ברזל/סורג קטן בכניסה לחצר מרפסת. בתמונה השניה אותה שער ממבט פנים [המרפסת] כלפי חוץ. מצד ימין [של התמונה העליונה] יש מדרגות העולות מהרחוב לחצר/בית.
אם גובה השער מהרצפה 10 טפחים [לפי שיעור הרב אברהם חיים נאה ז"ל - 80 ס"מ, ולפי שיעור חזון איש מטר 1] והכניסה היא לבית או שאר מקום החייב במזוזה, אזי שער חצר זו חייבת במזוזה עם ברכה. יש לה מסגרת גמורה של פתח ודלת (אע"פ שאין הדלת סוגר את כל חלל הפתח עד למעלה).
גם לפי מנהג חב"ד אין להתחשב כאן בהיכר ציר [כי השער נפתחת החוצה], כי זה דרך ביאה לבית מהרחוב, ולא דלת של חדר כלל. לכן מקום קביעתה על ימין הנכנס לכיוון החצר.
Two Points:
השבמחקThis gated marpeset is leading up the stairs from a gate closed chatzar which serves as an outdoor full functioning room with a canopy roof. Therefore is this still considered "derech biah Lebais" from the street? Seemingly heker tzir should be dominant in this situation?
However perhaps the latch (see in the first picture) is coming from the outside, the opposite from the heker tzir , it seems that this latch would mevatel the chashivus of heker tzir since you only open the latch from the outside.
Therefore still the mezuzah would be how you mentioned going from the stairway via the marpeset.
If the stairs are leading from a closed chatzer which is used as a room itself, the law should change as you wrote. Since this is an inner passage/gate in the house, as explained in SA YD 286:19
השבמחקIn regard to the second point - this is interesting, if the door could only be opened from one way it makes sense that we cannot apply heker tzir, - but here this latch obviously can be opened from inside!!